分析：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和基本運算，屬“較易”的試題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件或?qū)嵅颗c虛部滿足的條件，求得復(fù)數(shù)的實部和虛部.
解：由（z1-2）i=1+i,
得z1=
+2=(1+i)(-i)+2=3-i.
∵z2的虛部為2，
∴可設(shè)z2=a+2i(a∈R).
z1·z2=(3-i)(a+2i)=(3a+2)+(6-a)i為實數(shù)，
∴6-a=0,即a=6.
因此z2=6+2i.
點評:掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運算是本章的基礎(chǔ)，也是重點，要牢記復(fù)數(shù)的四種運算法則.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-
2|＜|z1|，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044
已知復(fù)數(shù)Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷）(12分)
已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若
<
,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若
<
,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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