Question

某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28,命中8環(huán)的概率是0.19,不夠8環(huán)的概率是0.29.計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或命中10環(huán)的概率.

Answer 1

解：記這個射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件A,命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)分別記為A₁、A₂、A₃、A₄.

    ∵A₂、A₃、A₄彼此互斥,

    ∴P(A₂+A₃+A₄)=P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)=0.76.

    又∵=A₂+A₃+A₄,

    ∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=0.24,

    A₁與A₂互斥,且A=A₁+A₂.

    ∴P(A)=P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂)=0.52.