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已知向量．
（1）當時，求sin2x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．
【答案】分析：（1）利用向量共線的充要條件列出方程，利用三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系求出tanx，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和二倍角公式求出值．
（2）利用向量數(shù)量積的運算律求出函數(shù)f（x），利用三角函數(shù)中的公式：化簡函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求出值域．
解答：解：（1）∵，
∴2cosx+sinx=0，∴tanx=-2．
．
（2）∵，
∴
=．
∵，
∴，
∴，
∴．
點評：本題考查向量共線的充要條件、向量數(shù)量積的運算律、三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的有界性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量．

（1）當時，求的值；（2）求的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省遼南協(xié)作體高一下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

已知向量，  
（1）當時，求的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 .

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三（上）第一次反饋練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）當時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將所得圖象上各點向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的圖象與直線以及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，

（1）當時，求函數(shù)的值域：

（2）銳角中，分別為角的對邊，若，求邊.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省四地六校高三期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量，

（1）當時，求的取值集合；  （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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