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（12分）已知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m,n）在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．（2）求的取值范圍。

 

【答案】

解:（1）設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）

∵M(jìn)是FQ的中點(diǎn)，∴ ，又Q是OP的中點(diǎn)∴ ，

    ∵P在拋物線(xiàn)上，∴，所以M點(diǎn)的軌跡方程為

 (2)可看作拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與定點(diǎn)（-3，0）連線(xiàn)的斜率的取值范圍。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年三校聯(lián)考）（12分）    已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，M是拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，

且求m的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，且，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．        B．          C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省錦州市高二第一學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為M,N為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn), 且

,則=

（A）           （B）       （C）        （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（滿(mǎn)分14 分）已知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，

（1）求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（2）若P(a,4)，求Q到F的距離；

（3）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，M是OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

 

 

 

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