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18．若sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，則sinx=$\frac{15}{16}$．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得sinx的值．

解答 解：∵sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，平方可得1-sinx=$\frac{1}{16}$，
則sinx=$\frac{15}{16}$，
故答案為：$\frac{15}{16}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若x軸上一點A與點B（3，12）的距離等于13，則點A的坐標是（　�。�
A．（-2，0）或（5，0）B．（8，9）或（10，0）C．（-2，0）或（8，0）D．（0，0）或（10，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．解不等式|2x-2|＞|x+3|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單凋遞減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．偶函數f（x）在[0，π]上單調遞增，那么f（-π），f（$\frac{π}{2}$），f（-2）之間的大小關系為$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．（用“＜”連接）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．用1，2，3，4，5，6，7組成沒有重復數字的七位數，若1，3，5，7的順序一定，則有175個七位數符合條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知三個數的和為18，且這三個數組成公差為3的等差數列，求這三個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c下列結論：
①若a2＞b2+c2，則△ABC為鈍角三角形；
②若a2=b2+c2+bc，則A為60°；
③若a2+b2＞c2，則△ABC為銳角三角形；
④若A：B：C=1：2：3，則：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
其中正確的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知直線經過點P（2，0），且被圓（x-3）2+（y-2）2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則這條直線的方程為x=2和3x-4y-6=0．

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