Question

一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個，求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．

Answer 1

（1）設(shè)連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為M：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，紅），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），
所以M=16．（2分）
設(shè)事件A：連續(xù)取兩次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個，（4分）
所以，P(A)=

4

16

=

1

4

．（6分）
（2）連續(xù)取三次的基本事件總數(shù)為N：（紅，紅，紅），（紅，紅，白1），（紅，紅，白2），（紅，紅，黑），有4個；（紅，白1，紅），（紅，白1，白1），等等也是4個，如此，N=64個；（8分）
設(shè)事件B：連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為（4分）；因?yàn)槿∫粋�紅球記（2分），取一個白球記（1分），取一個黑球記0分，則連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為（4分）的有如下基本事件：
（紅，白1，白1），（紅，白1，白2），（紅，白2，白1），（紅，白2，白2），
（白1，紅，白1），（白1，紅，白2），（白2，紅，白1），（白2，紅，白2），
（白1，白1，紅），（白1，白2，紅），（白2，白1，紅），（白2，白2，紅），
（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），
共15個基本事件，（10分）
所以，P(B)=

15

64

．（12分）