Question

（2010•合肥模擬）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁+a₃=10，a₆=11，則S₇=

56

．

Answer 1

分析：先根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)求出a₂，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等即a₁+a₇=a₂+a₆，求出a₁+a₇的值，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出S₇，將a₁+a₇的值代入即可求出．

解答：解：因?yàn)閍₁+a₃=10=2a₂，
∴a₂=5；
∴a₁+a₇=a₂+a₆=5+11=16．
所以 S₇=

7(a 1+a  7)

2

=

7×16

2

=56．
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式．是一道基礎(chǔ)題．