Question

20．若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx在x=x₀處取得極值，則sinx₀=（　　）

• A． ±$\frac{3}{4}$
• B． ±$\frac{4}{5}$
• C． ±$\frac{3}{5}$
• D． ±$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出x=x₀的表達(dá)式，然后求解sinx₀．

解答 解：∵f′（x）=3cosx+4sinx，∴f′（x₀）=3cosx₀+4sinx₀=0．又cos²x₀+sin²x₀=1，
解得sinx₀=±$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵