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要測(cè)量對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距 km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之間的距離.

解：如下圖所示，在△ACD中，∠ACD=120°，

∠CAD=∠ADC=30°，

∴AC=CD=(km).

在△BDC中，∠BCD=45°，∠BDC=75°,∠CBD=60°,

∴BC=.

在△ABC中，用余弦定理，得

AB2=2+（）2-2×cos75°

=3+2+-=5.

∴AB=(km).

答：A、B之間的距離為 km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距
3
km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求AB之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

要測(cè)量對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

要測(cè)量對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m要測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距km
的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75º，∠BCD＝45º，
∠ADC＝30º，∠ADB＝45º，求AB之間的距離．

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