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焦點在x軸上的雙曲線ax2-by2=1的離心率為
5
，則
a
b
=
4
4
．
分析：先將方程化為標準方程，再利用離心率為
5
，可求
a
b
的值．
解答：解：雙曲線ax2-by2=1化為標準方程為
x2
1
a
-
y2
1
b
=1，從而
1
a
+
1
b
1
a
=5，
a
b
=4，
故答案為4．
點評：本題考查雙曲線中三個參數(shù)的關系為：c2=a2+b2考查雙曲線的離心率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線漸近線方程是y=±4x，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
17
B、
15
C、
17
4
D、
15
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為4x+3y=0，則該雙曲線的離心率為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2-my2=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A（0，
2
）為圓心、1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個焦點與點A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求與雙曲線C共漸近線，且過點（1，
2
）的雙曲線方程，并求出此雙曲線方程的焦點坐標，長軸長和虛軸長．

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