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3.已知△ABC的三邊分別為a,b,c且a=2,∠A=45°,S△ABC=2,則△ABC的外接圓的周長為2$\sqrt{2}$π.

分析 根據(jù)正弦定理2r=$\frac{a}{sinA}$,求得三角形外接圓的直徑,問題得以解決.

解答 解:由正弦定理可得2r=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{2}$,(r為三角形外接圓的半徑).
∴△ABC的外接圓的周長為2πr=2$\sqrt{2}$π,
故答案為:$2\sqrt{2}π$.

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理,以便做題時(shí)方便使用.

練習(xí)冊系列答案
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