【題目】設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若 
，則弦長|AB|等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴2p=4，p=2，可得拋物線的焦點為F（1，0），準線為l：x=﹣1，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=k（x﹣1），
由 
消去y，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
∴x1+x2= 
，x1x2=1，
∵過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，
∴設P的坐標為（x0 ， y0），可得y0= 
（y1+y2），
∵y1=k（x1﹣1），y2=k（x2﹣1），
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k=k ﹣2k= 
，
得到y(tǒng)0= 
= 
，所以x0= 
= 
，可得P（ ， ）．
∵ 
，∴ 
= 
，解之得k2=2，
因此x1+x2= =4，根據(jù)拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故選：C
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數(shù)分別為（ ）
A.45，75，15
B.45，45，45
C.30，90，15
D.45，60，30
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和
的傾斜角；
（2）設點
和
交于
兩點，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）的圖象在
處的切線為
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的值；
（2）若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）的一個極值為
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為18，求實數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)），函數(shù)
，（
為常數(shù)，且
）.
（1）若函數(shù)
有且只有1個零點，求的取值的集合.
（2）當（1）中的取最大值時，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
， 
是線段
上的動點.
（1）試確定點
的位置，使
平面
，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
