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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為377，項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，且前n項(xiàng)和中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之比為7：6，求中間項(xiàng)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出
S奇
S偶
=
n+1
n-1
=
7
6
，解得n=13，從而中間項(xiàng)是a7，由此能求出中間項(xiàng)．
解答： 解：設(shè)奇數(shù)項(xiàng)的和為7x，則偶數(shù)項(xiàng)的和為6x，
∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為377，∴7x+6x=377，解得x=29，
∴S奇=29×7=203，S偶=29×6=174，
奇數(shù)共
1
2
（n+1）項(xiàng)，偶數(shù)共
1
2
（n-1）項(xiàng)，
Sn=
1
2
n（a1+an）=377，
S奇=
(n+1)(a1+an)
4
，S偶=
(n-1)(a2+an-1)
4
，
∴
S奇
S偶
=
n+1
n-1
=
7
6
，解得n=13，
∴中間項(xiàng)是a7，
∵Sn=S13=
13
2
×2a7=377，
∴a7=
377
13
=29．
∴中間項(xiàng)為29．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的中間項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=16A（2，0），若P、Q是圓上兩點(diǎn)，AP⊥AQ求PQ中點(diǎn)M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線tx+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-t）2=8相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1（n∈N*），求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=
47
80
，則8cosα+5sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：
PM2.5日均值m（μg/m3） 空氣質(zhì)量等級(jí) 
m＜35 一級(jí) 
35≤m≤75  二級(jí)
m＞75 超標(biāo) 
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，檢測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若log2（a1a9）=4，則a3a7等于（　�。�
A、16B、-16
C、10D、256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f′（x）＞f（x），則（　�。�
A、f（1）＞ef（0）＞e2f（-1）
B、f（1）＜ef（0）＜e2f（-1）
C、e2f（-1）＞ef（0）＞f（1）
D、e2f（-1）＜ef（0）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）∈{x-1，log2|x|，x 
1
2
}，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m•2f（x）+x2（m∈R）．
①若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②當(dāng)m＞
1
4
時(shí)，證明：g（x）＞
1
4
x+
1
x
在x∈[1，2]上恒成立．

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