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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₇+a₁₃=6，則S₁₃=26．

分析利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式性質(zhì)即可得出．

解答解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₇+a₁₃=6，
∴3a₇=6，解得a₇=2．
則S₁₃=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a₇=26．
故答案為：26．

點評本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

某校組織高一數(shù)學(xué)模塊檢測（滿分150分），從得分在[90，140]的學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的成績，將它們分成5組，分別為：第1組[90，100），第2組[100，110），第3組[110，120），第4組[120，130），第5組[130，140]，然后繪制成頻率分布直方圖．
（I）求成績在[120，130）內(nèi)的頻率，并將頻率分布直方圖補齊；
（Ⅱ）從成績在[110，120），[120，130），[130，140]這三組的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取n名學(xué)生參加一項活動，已知從成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽到了6人，求n的值；
（Ⅲ）從成績在[120，130）內(nèi)抽到的這6名學(xué)生中有4名男生，2名女生，現(xiàn)要從這6名學(xué)生中任選2名作為代表發(fā)言，求選取的2人恰為1男1女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組	組距	頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	②
四組	15≤t＜20	①	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計	0≤t≤25	100	1.00

解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；
（3）旅客購票用時的中位數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知{a_n}為等差數(shù)列，a_n為定值．則下列各項一定為定值的是（　�。�

A．

S_n

B．

S_n+1

C．

S_2n+1

D．

S_2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)在運動會期間舉行定點投籃比賽，規(guī)定每人投籃3次，投中一球得1分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨立的．已知小明每次投籃投中的概率都是$\frac{1}{3}$．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在3次投籃后的總得分ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinx=m-1且x∈R，則m的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某人有5把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進行試開，若試過的鑰匙放在一旁，打開門時試過的次數(shù)ξ為隨機變量，則P（ξ=3）等于（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$