Question

20．設a、b、l表示三條不同的直線，α、β、γ表示三個不同的平面，（　�。�

• A． 若α∩β=a，β∩γ=b，a∥b，則α∥γ
• B． 若a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β
• C． 若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α
• D． 若a?α，b?α，l⊥α，l⊥b，則l⊥α

Answer 1

分析 在A 中，α與γ相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面垂直的性質定理得b⊥α；在D中，l與α相交、平行或l?α．

解答 解：由a、b、l表示三條不同的直線，α、β、γ表示三個不同的平面，知：
在A 中，若α∩β=a，β∩γ=b，a∥b，則α與γ相交或平行，故A錯誤；
在B中，若a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α與β相交或平行，故B錯誤；
在C中，若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則由面面垂直的性質定理得b⊥α，故C正確；
在D中，若a?α，b?α，l⊥α，l⊥b，則l與α相交、平行或l?α，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．