Question

用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù),并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果.

Answer 1

【探究】將80作為大數(shù),36作為小數(shù),執(zhí)行輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)即可.

【解析】用輾轉(zhuǎn)相除法：

80=36×2+8,

36=8×4+4,

8=4×2+0.

    故80和36的最大約數(shù)是4.

    用更相減損術(shù)檢驗:

80-36=44,

44-36=8,

36-8=28,

28-8=20,

20-8=12,

12-8=4,

8-4=4.

∴80和36的最大公約數(shù)是4.

規(guī)律總結(jié) 輾轉(zhuǎn)相除法是當大數(shù)被小數(shù)除盡時,結(jié)束除法運算,較小的數(shù)就是最大公約數(shù).更相減損術(shù)是當大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時減法停止.較小的數(shù)就是最大公約數(shù).