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已知向量|
a
|=2
2
，|
b
|=3，且
a
與
b
的夾角為45°，則|
a
+2
b
|=
2
17
2
17
．
分析：由題意求得
a
•
b
 的值，再根據(jù)|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2 的值，可得|
a
+2
b
|的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=2
2
×3×cos45°=6，
再根據(jù)|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=8+24+36=68，
可得|
a
+2
b
|=
68
=2
17
，
故答案為 2
17
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），2
a
+
b
=（4，2），則向量
a
，
b
的夾角的余弦值為（　�。�
A、
3
10
10
B、-
3
10
10
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
-
b
+2
c
=
0
，且
a
⊥
c
，|
a
|=2，|
c
|=1，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）已知向量
a
，
b
的夾角為45°，|
a
|=|
b
|=2，且向量
a
與λ
b
-
a
垂直，則實數(shù)λ=
2
2
．

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