Question

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x³-8（x≥0），則f（x-1）＞0的解集為______．

Answer 1

（1）若x-1≥0，即x≥1，
則f（x-1）＞0可化為（x-1）³-8＞0，
所以x-1＞2，解得x＞3；
（2）若x-1＜0，則1-x＞0，
又f（x）為偶函數(shù)，所以f（x-1）=f（1-x），
所以f（x-1）＞0可化為（1-x）³-8＞0，
所以1-x＞2，解得x＜-1，
所以x＜-1或x＞3．
故f（x-1）＞0的解集為{x|x＞3或x＜-1}．