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已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）的最小值為；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為，然后利用對稱軸求出有關(guān)于的表達(dá)式，從而確定的最小值；（2）利用參數(shù)分離法將問題轉(zhuǎn)化為方程在上有解，只需要利用三角函數(shù)的相關(guān)方法計算出函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，進(jìn)而就可以確定參數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）

，                      2分

，

又的最小值為                       6分

（2）              8分

                         10分

則                           12分

考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.二倍角公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的對稱性；5.三角函數(shù)的值域

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．

 

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