Question

凼數(shù)y=

log 1 2 (x+1)-2

的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得log

1

2

(x+1)-2≥0，由對(duì)數(shù)函數(shù)可得0＜x+1≤

1

4

，解不等式可得定義域．

解答： 解：由題意可得log

1

2

(x+1)-2≥0，
由對(duì)數(shù)函數(shù)可知0＜x+1≤

1

4

，
解得-1＜x≤-

3

4

，
∴凼數(shù)y=

log 1 2 (x+1)-2

的定義域?yàn)椋?1，-

3

4

]
故答案為：（-1，-

3

4

]

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．