Question

10．等比數(shù)列{a_n}中，a₃-3a₂=2，且5a₄為12a₃和2a₅的等差中項，則{a_n}的公比等于（　　）

• A． 3
• B． 2或3
• C． 2
• D． 6

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項公式和等差中項，列出方程組，由此能求出{a_n}的公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a₃-3a₂=2，且5a₄為12a₃和2a₅的等差中項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}-3{a}_{1}q=2}\\{2（5{a}_{1}{q}^{3}）=12{a}_{1}{q}^{2}+2{a}_{1}{q}^{4}}\end{array}\right.$，
解得a₁=-1，q=2．
∴{a_n}的公比等于2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．