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設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）

（1）判斷g（x）=（x＞）的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式（x）＞0.

解:∵|-4x+b|＜c得，

又∵|f（x）|＜c的解集為（-1，2），

∴得b=2.

（1）函數(shù)g（x）=在（，+∞）上為增函數(shù).

證明：設(shè)x1＞x2＞，

則g（x1）-g（x2）=

∵x1＞x2＞，

∴（1-2x1）（1-2x2）＞0，x1-x2＞0.

∴g（x1）-g（x2）＞0，

即g（x1）＞g（x2）.

∴函數(shù)g（x）=在（，+∞）上為增函數(shù).

（2）由＞0得（x+）（x-）＜0，

①當(dāng)-＞，即m＜-2時(shí)，

＜x＜-，不等式的解集為（，-）；

②當(dāng)-=，即m=-2時(shí)，無(wú)解，不等式的解集為空集；

③當(dāng)-＜，即m＞-2時(shí)，

-＜x＜，不等式的解集為（-，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞），且對(duì)任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4+
1
x2
，數(shù)列{an}滿足：點(diǎn)P(an，
1
an+1
)在曲線y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
（I）求a2和a3；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）若bn=
1
an2
+2n，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為4，那么a的值等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π4
，2)
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案