【題目】將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成
個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任意取兩個(gè)，這兩個(gè)都恰是兩面涂色的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成
個(gè)同樣大小的小正方體，其中恰有兩面涂色的小正方體有12個(gè)，從個(gè)同樣大小的小正方體任取兩個(gè)的事件數(shù)為
，從12個(gè)恰有兩面涂色的小正方體任取兩個(gè)的事件數(shù)為
，再由古典概型可得結(jié)果。
解：一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成個(gè)同樣大小的小正方體，
其中恰有兩面涂色的小正方體有12個(gè)，
因?yàn)閺?/span>個(gè)同樣大小的小正方體任取兩個(gè)的事件數(shù)為，
從12個(gè)恰有兩面涂色的小正方體任取兩個(gè)的事件數(shù)為，
由古典概型公式可得，
這兩個(gè)都恰是兩面涂色的概率為
，故選D。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐
中，
平面
，
，
分別為線(xiàn)段
上的點(diǎn)，且
．
（I）證明：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
．
討論函數(shù)
與
的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
若函數(shù)與的圖象無(wú)交點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)
與的數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)P，
證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和零點(diǎn)；
（2）若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
，左、右焦點(diǎn)分別為
，
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，
為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)．
（1）若
．
①求橢圓的離心率
；
②求直線(xiàn)
的斜率．
（2）若
，
，
成等差數(shù)列，且
，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正三角形
的邊長(zhǎng)為
，
、
、
分別為各邊的中點(diǎn)，將△沿
、
、
折疊，使
、
、
三點(diǎn)重合，構(gòu)成三棱錐
．
(1)求平面
與底面
所成二面角的余弦值；
(2)設(shè)點(diǎn)
、
分別在
、上，
(
為變量) ；
①當(dāng)
為何值時(shí)，
為異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)段? 請(qǐng)證明你的結(jié)論
②設(shè)異面直線(xiàn)與
所成的角為
，異面直線(xiàn)與所成的角為
，試求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
的公比
，且
，
是方程
的兩根，記的前n項(xiàng)和為
.
（1）若
，
，
依次成等差數(shù)列，求m的值；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若
，求n的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
為左支上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)
是雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影為
，且當(dāng)
取最小值5時(shí)，
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為
，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為
，其中
，若
，就稱(chēng)甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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