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3．曲線y=xex-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于2．

分析 由求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率．

解答 解：由題意得，y′=（xex-1）′=（x）′ex-1+x（ex-1）′
=ex-1+xex-1=（1+x）ex-1，
所以在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率k=（1+1）e1-1=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，橢圓C2以橢圓C1的長(zhǎng)軸為短軸，且離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C2的方程； 
（2）如圖，點(diǎn)A，B分別為橢圓C1的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C2上一動(dòng)點(diǎn)，∠APB的大小為θ，求cosθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在正四面體S-ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與面ABC所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知線段BC為斜線段AB在平面α內(nèi)的射影，BD?α，若∠ABD=60°，∠CBD=45°，則AB和平面α所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中平面ABC⊥平面AA1B1B，CA=CB=AB=AA1=2，∠BAA1=60°，
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）直線A1C與平面BB1A1A所成角的正弦值；
（3）求直線A1C與平面BB1C1C所成角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）
（Ⅰ） 當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{ax+2}{{{{（x+1）}^2}}}$（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出函數(shù)f（x）是否存在最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）=x2-f（x），x∈（0，e]的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正三角形ABC中，下列各式中成立的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$|C．|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BA}$|D．|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|

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