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7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z•$\overline{z}$=（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由z得到$\overline{z}$，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算求解．

解答 解：∵z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
則z•$\overline{z}$=$（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=$（\frac{1}{2}）^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)的計算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F，傾斜角為45°的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實(shí)數(shù)根α、β，證明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任陳老師在班級管理中采用了獎勵機(jī)制，每次期中期末考試后都會進(jìn)行表彰獎勵，期中考試后，陳老師花了300元購買甲、乙兩種獎品用于獎勵進(jìn)步顯著學(xué)生及成績特別優(yōu)秀學(xué)生，期末考試后，陳老師再次去購買獎品時，發(fā)現(xiàn)甲獎品每件上漲了6元，乙獎品每件上漲了12元，結(jié)果購買相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品卻多花了120元，設(shè)陳老師每次購買甲獎品x件，乙獎品y件．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=10-$\frac{1}{2}$x；
（2）若x=8，且這兩種獎品不再調(diào)價，若陳老師再次去購買獎品，且所買甲獎品比前兩次都少，則他最多買幾件乙獎品，才能把獎品總費(fèi)用控制在300元以內(nèi)？
【備注：已知陳老師第一次購買獎品發(fā)現(xiàn)，甲獎品比乙獎品便宜，兩種獎品單價（元）都在30以內(nèi)且為偶數(shù)．】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=（x2+x+1）n（n∈N*），g（x）是關(guān)于x的2n次多項式；
（1）若f（x2）g（x）=g（x3）恒成立，求g（1）和g（-1）的值；并寫出一個滿足條件的g（x）的表達(dá)式，無需證明．
（2）求證：對于任意給定的正整數(shù)n，都存在與x無關(guān)的常數(shù)a0，a1，a2，…，an，使得f（x）=a0（1+x2n）+a1（x+x2n-1）+a2（x2+x2n-2）+…+an-1（xn-1+xn+1）+anxn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示的幾何體σ．
（1）求幾何體σ的表面積；
（2）點(diǎn)M時幾何體σ的表面上的動點(diǎn)，當(dāng)四面體MABD的體積為$\frac{1}{3}$，試判斷M點(diǎn)的軌跡是否為2個菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”有以下三個命題，其中正確的命題為①②③（請把正確命題序號填在橫線上）
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]
②函數(shù)f（x）=-x3+3x2是[0，1]上的2階收縮函數(shù)
③若函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，4]是[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范圍60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

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