Question

17．若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且x＞0時(shí)，f（x）=3^x，則x＜0時(shí)，f（x）等于（　�。�

• A． 3^-x
• B． 3^x
• C． -3^-x
• D． -3^x

Answer 1

分析 由題意：函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），可得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=3^x，可求x＜0時(shí)的解析式．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3^x，
那么：x＜0時(shí)，則-x＞0，可得f（-x）=3^-x，
∵f（-x）=f（x），
∴f（-x）=3^-x=f（x）；
故得x＜0時(shí)，f（x）=3^-x；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的解析式的求法，利用了函數(shù)的奇偶性．屬于基礎(chǔ)題．