Question

函數(shù)f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間依次是（ ）
A．（-∞，0]，（-∞，1]
B．（-∞，0]，[1，+∞）
C．[0，+∞），（-∞，1]
D．[0，+∞），[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=|x|去絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)求單調(diào)性，函數(shù)g（x）=x（2-x）是二次函數(shù)，利用配方法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意開(kāi)口方向．
解答：解：f（x）=|x|=，∴函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是[0，+∞），
g（x）=x（2-x）=-x²+2x=-（x-1）²+1，
對(duì)稱(chēng)軸是x=1，a=-1＜0
∴函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，解有關(guān)絕對(duì)值的問(wèn)題，去絕對(duì)值是關(guān)鍵，解二次函數(shù)的問(wèn)題，配方法首先，屬基礎(chǔ)題．