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函數(shù)y=
sinθ-13+cosθ
的值域為
 
．
分析：把函數(shù)y 看成P（cosθ，sinθ）與A（-3，1） 兩點連線的斜率，P點的軌跡是圓心為原點的單位圓，故求出
直線PA與圓相切時的斜率，結(jié)合圖形可得 函數(shù)的值域．
解答：精英家教網(wǎng)解析：記P（cosθ，sinθ），A（-3，1）則y=kPA，
P點的軌跡是圓心為原點的單位圓，
如右圖：當(dāng)直線PA與圓相切時，設(shè)切線方程為y-1=k（x+3），
即 kx-y+3k+1=0，由
|3k+1|
k2+1
=1，解得 k=0，或 k=-
3
4
，
∴y=kPA∈[-
3
4
，0]，
故答案為：[-
3
4
，0]．
點評：本題考查直線的斜率公式，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A（cosθ，sinθ）(0＜θ＜
π2
)，B（1，0），C（0，1），
（1）用θ表示△ABC的面積S（θ）；
（2）求△ABC面積的最大值；
（3）函數(shù)y=S（θ）的圖象可由函數(shù)y=sinθ的圖象經(jīng)過怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面的3個命題：
（1）函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
（2）函數(shù)y=sin(x-
3π
2
)在區(qū)間[π，
3π
2
)上單調(diào)遞增；
（3）x=
5π
4
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
2
)的圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義雙曲正弦函數(shù)y=sin hx=
1
2
（ex-e-x），雙曲余弦函數(shù)y=cos hx=
1
2
（ex+e-x）．
（1）各寫出四條雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)的性質(zhì)．（定義域除外）
（2）給出雙曲正切函數(shù)、雙曲余切函數(shù)、雙曲正割函數(shù)和雙曲余割函數(shù)的定義式，探究并證明六者間的平方關(guān)系．
（3）模仿三角函數(shù)中兩角的和與差關(guān)系，探究并證明雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)和雙曲正切函數(shù)的“兩角”和與差關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(+)

(1)指出函數(shù)的振幅、周期、初相、頻率和單調(diào)區(qū)間;

(2)利用五點法作出它的簡圖;

(3)說明y=sin(+)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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同步練習(xí)冊答案