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設f(n+1)=+f(n)(n∈N*)且f（1）=2,則f(101)的值為________.

解析：∵f(n+1)-f(n)=(n∈N*)，

∴f(1),f(2),f(3),…,f(n)為等差數(shù)列且公差為，f(1)=2.

∴f(n)=2+(n-1)×.

∴f(101)=2+(101-1)×=52.

答案：52

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f （n）為正整數(shù)n （十進制）的各數(shù)位上的數(shù)字的平方之和，比如f（123）=12+22+32．記f1（n）=f （n），fk+1（n）=f[fk（n）]（k=1，2，3，…），則f2007（2007）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）設f（x）是定義在R上不為零的函數(shù)，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f(n)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項和的取值范圍是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．

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145
145
．

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（2008•奉賢區(qū)二模）設f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請寫出g（n）通項公式（不必說明理由）；若不存在，說明理由．
存在，通項公式g(n)=
n+1
n
存在，通項公式g(n)=
n+1
n
．

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