Question

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（    ）

A．（0，1）          B．[0，2]            C．（2，3）          D．（2，4）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)椋�函�?shù)的導(dǎo)函數(shù)，

所以，x>3或x<1時(shí)，>0,函數(shù)為增函數(shù)；

1<x<3時(shí)，<0,函數(shù)為減函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，是的單調(diào)區(qū)間，向右平移1個(gè)單位，所以，其減區(qū)間為（2，4），使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（2，3），選C。

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，充要條件的概念。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，在給定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。涉及充要條件問(wèn)題，可以利用“定義法、等價(jià)關(guān)系法、集合關(guān)系法”加以判斷。