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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．曲線y=1+sinx在點P（0，1）處的切線方程為x-y+1=0．

分析先對函數(shù)y=1+sinx進行求導，再根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出曲線y=1+sinx在點x=0處的切線斜率，由點斜式方程進而可得到切線方程．

解答解：∵y′=cosx，
∴切線的斜率k=y′|_x=0=1，
∴切線方程為y-1=x-0，
即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評本題主要考查導數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的求導運算，直線的點斜式方程，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知復數(shù)$\frac{a+i}{i}$的共軛復數(shù)是b+i（其中a，b均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．記事件A發(fā)生的概率為P（A），定義f（A）=lg[P（A）+$\frac{1}{P（A）}$]為事件A發(fā)生的“測度”，現(xiàn)隨機拋擲一個骰子，則下列事件中“測度”最大的一個事件是（　�。�

	A．	向上的點數(shù)為2		B．	向上的點數(shù)不大于2
	C．	向上的點數(shù)為奇數(shù)		D．	向上的點數(shù)不小于3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．以下給出了5個命題
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
（4）若向量$\overrightarrow{a}$的模小于$\overrightarrow$的模，則$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow$．
（5）若$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$
（6）與$\overrightarrow a$同方向的單位向量為$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}$
其中正確命題的個數(shù)共有（　�。�

A．

3 個

B．

2 個

C．

1 個

D．

0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{a_n}中，a₂=1，前n項和為S_n，且S_n=$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n．
（1）求a₁；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{3^n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（cm²）（　　）