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以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓有相同的焦點；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為．

其中真命題的序號為 _______．

②③

【解析】

試題分析：①中需要對的取值范圍加以限定；②中有公式可知兩個曲線的焦點分別是；③中方程的兩個根分別是和；④中直線的方程應該是；故答案為②③．

考點：橢圓的定義，雙曲線和橢圓的性質(zhì)，曲線方程的求法，圓錐曲線的第二定義．

練習冊系列答案
相關習題

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（12分）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點。

（1）求證：BD1∥平面ACE；

（2）求證：平面ACE⊥平面BB1D1D

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橢圓的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

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已知變量滿足，目標函數(shù)是，則有 （ ）

A． B．，無最小值

C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值

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（本小題滿分12分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點P（0，），與橢圓C交于相異兩點A、B，且。

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省分校高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（ ）

A． B．6 C． D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省分校高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c都是實數(shù)．已知命題若，則；命題若，則．則下列命題中為真命題的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是拋物線上的一個動點,是圓上的一個動點,是一個定點,則的最小值為（ ）

A.3 B.4 C.5 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林市高二上學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，則b=（ ）

A．2 B．4 C．3 D．9

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