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已知橢圓，

得且的公共弦過橢圓的右焦點。

⑴當軸時，求的值，并判斷拋物線的焦點是否在直線上；

⑵若，且拋物線的焦點在直線上，求的值及直線AB的方程。

（1）m=0,p=9/8, ,不在直線上；

（2）


解析:

⑴當軸時，點

                         

    從而點

           

    此時，  該焦點不在AB上。

⑵當，由⑴知：的斜率存在，設直線的方程為

     

                  ①     

      設  則

     因為

   

    且

從而：

           

      因為在直線上

    即               

  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段|MN|=
32
5
，且△MF2N的周長為20，則橢圓的離心率e等于
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖南卷理）（14分）

 已知橢圓, 拋物線, 且的公共弦

過橢圓的右焦點 .

  (Ⅰ) 當, 求的值, 并判斷拋物線的焦點是否在直線上;

  (Ⅱ) 是否存在的值, 使拋物線的焦點恰在直線上? 若存在, 求出符合條件的的值; 若不存在, 請說明理由 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線數(shù)學公式=1有公共的焦點，且橢圓過點P（數(shù)學公式，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點M（-1，1）交橢圓于A、B兩點，且數(shù)學公式，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：+=1的左焦點為F，左準線l與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經過坐標原點O，設G是圓C上任意一點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點P，使得=？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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