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8．若復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{1+i}$，則|z|=（　　）
A．8B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{1+i}$，則|z|=$|\frac{-2i}{1+i}|$=$\frac{2}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若sinα=$\frac{3}{5}$，則
①sin（180°-α）=$\frac{3}{5}$；
②sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$；
③sin（-α）=-$\frac{3}{5}$；
④sin（7π-α）=$\frac{3}{5}$；
⑤cos（90°-α）=$\frac{3}{5}$；
⑥cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$；
⑦cos（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$；
⑧cos（270°-α）=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x2-x-2＜0}，則（　�。�
A．-1∈AB．$\sqrt{3}$∉BC．A∩（∁RB）=AD．A∪B=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定義域和值域分別為A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實(shí)數(shù)a，b，c滿足（　�。�
A．|a|=4B．a=-4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0D．以上說(shuō)法都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．先閱讀參考材料，再解決此問(wèn)題：
參考材料：求拋物線弧y=x2（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進(jìn)行n等分，得n-1個(gè)分點(diǎn)A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），過(guò)分點(diǎn)Ai，作x軸的垂線，交拋物線于Bi，并如圖構(gòu)造n-1個(gè)矩形，先求出n-1個(gè)矩形的面積和Sn-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$Sn-1，即是封閉圖形的面積，又每個(gè)矩形的寬為$\frac{2}{n}$，第i個(gè)矩形的高為（$\frac{2i}{n}$）2，所以第i個(gè)矩形的面積為$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）2；
Sn-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[12+22+32+…+（n-1）2]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封閉圖形的面積為$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
閱讀以上材料，并解決此問(wèn)題：已知對(duì)任意大于4的正整數(shù)n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+2cosx+a的最小值是1，則a的值為$1+\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=lg$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案