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20．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，1]，值域為[-3，3]，其反函數(shù)f-1（x），則f-1（3x-2）的定義域為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，值域為[-1，1]．

分析 由題意得反函數(shù)f-1（x）的定義域[-3，3]，值域為[-1，1]，從而求復合函數(shù)的定義域與值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域[-1，1]，值域為[-3，3]，
∴其反函數(shù)f-1（x）的定義域[-3，3]，值域為[-1，1]，
∴-3≤3x-2≤3，
解得，-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{5}{3}$，
值域為[-1，1]，
故答案為：[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]，[-1，1]．

點評 本題考查了反函數(shù)的定義域與值域，同時考查了復合函數(shù)的定義域與值域的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C的對邊，且2asin（C+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的值：
（11）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
（1）當a＜0時，用函數(shù)單調性定義證明f（x）在（-2，+∞） 上為減函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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8．圓錐的底面半徑為4$\sqrt{2}$，高為3，底面圓的一條弦長為8，則圓錐頂點到這條弦所在直線的距離為5．

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15．設全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5，6}，則∁UA=（　�。�
A．{0，2，3，4，5，6}B．{2，3，4，5，6}C．{0，1，7}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={0，1，2，3}，求∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．a＞0，a≠1，y=logax在[2，3]上的最大值比最小值大1，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設a=$\frac{{2}^{10}+1}{{2}^{11}+1}$，b=$\frac{{2}^{12}+1}{{2}^{13}+1}$，則a，b的大小關系為a＞b．

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