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已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；

（2）已知點(diǎn)在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦，且的斜率=2試推斷：動(dòng)直線是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)代入得

             化簡(jiǎn)得

       （2）將代入得，

        法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，的斜率必存在

              設(shè)直線的方程

               由

              

 

                     7分

         且

                 8分

       將代入化簡(jiǎn)

       將代入得，過定點(diǎn)(-1.-2)

       將入得，過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去

          直線過定點(diǎn)為（-1，-2）

  法二：設(shè)則

         同理，由已知得

         設(shè)直線的方程為代入

         得

         直線的方程為 

         即直線過定點(diǎn)（-1，-2）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足。（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦，且 的斜率試推斷：動(dòng)直線是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足。（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦，且 的斜率試推斷：動(dòng)直線是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省平頂山市高二下 期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知點(diǎn),是平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿足,

(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;

(2)已知點(diǎn)在曲線上,過點(diǎn)作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動(dòng)直線是否過定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上，F(xiàn)1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，過F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為.

(Ⅰ)求此橢圓的方程；

(Ⅱ）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，G是△MF1F2的重心，且，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

（Ⅲ）點(diǎn)p審此橢圓上一點(diǎn)，但非短軸端點(diǎn)，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，、R是兩個(gè)切點(diǎn)，求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案