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設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=m
AB
+n
AC
   (m，n＞0)
AQ
=p
AB
+q
AC
   (p，q＞0)
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為______．
設(shè)P到邊AB的距離為h1，Q到邊AB的距離為h2，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
h1
h2
，
設(shè)AB邊上的單位法向量為
e
，
AB
?
e
=0，
則h1=|
AP
?
e
|=|（m
AB
+n
AC
）?
e
|=|m?
AB
?
e
+n
AC
?
e
|=|n
AC
?
e
|，
同理可得h2=|q
AC
?
e
|，
∴
h1
h2
=|
n
q
|=
n
q
，
故答案為 n：q．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
AQ
=
2
3
AB
+
1
4
AC
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=m
AB
+n
AC
   (m，n＞0)
AQ
=p
AB
+q
AC
   (p，q＞0)
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=
2
3
AB
+
1
4
AC
，
AQ
=
3
5
AB
+
1
3
AC
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=
1
4
AB
+
1
3
AC
，
AQ
=
1
5
AB
+
3
4
AC
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè) P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
AQ
=
1
4
AB
+
2
3
AC
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案