Question

實數(shù)x，y滿足x²+y²=1，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)實數(shù)x，y滿足x²+y²=1，利用三角換元法：設(shè)x=cosθ，y=sinθ，則==cosθ+sinθ+1=，最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可得出的最大值．
解答：解：∵實數(shù)x，y滿足x²+y²=1，
∴設(shè)x=cosθ，y=sinθ，
則==
=cosθ+sinθ+1=，
則的最大值為+1．
故答案為：+1．
點評：本小題主要考查二元函數(shù)最值的求法、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．