Question

若四邊形滿足，，則該四邊形一定是

A．直角梯形     B．菱形     C．矩形     D．正方形

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本試題主要是考查了向量的共線問題和向量的數(shù)量積的為零的幾何意義判定四邊形的形狀，體現(xiàn)了向量的幾何運(yùn)用。

因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810570456101502/SYS201212181057112328709736_DA.files/image001.png">滿足，根據(jù)向量共線的概念可知，四邊形是平行四邊形，，結(jié)合向量的減法可知，說明平行四邊形的對角線垂直可知是菱形，故選B.

解決該試題的關(guān)鍵是能理解表示的四邊形是平行四邊形，而結(jié)合數(shù)量積得到對角線垂直，進(jìn)而判定形狀。