Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（）﹣．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求當x∈[0，1]時，函數(shù)y=g（x）的最大值．

Answer 1

解：（1）函數(shù)f（x）=sin（）﹣
                                    =sinx﹣cosx﹣1
                                    =sin（x﹣）﹣1，
故f（x）的最小正周期為 =6．
由 2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，解得 6k﹣≤x≤6k+，
故單調(diào)遞增區(qū)間為[6k﹣，6k+]，k∈z．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
故當x∈[0，1]時，函數(shù)y=g（x）的最大值，即為x∈[3，4]時，函數(shù)y=f（x）的最大值．
此時，≤≤π，0≤sin（）≤，﹣1≤f（x）≤，
故函數(shù)y=f（x）的最大值為．