Question

19．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x-y的最小值為-1．

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當直線y=2x-z過A（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．