Question

3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

Answer 1

分析 由題意求出r=OP=$\sqrt{13}$，利用任意角的三角函數(shù)定義，即可求出結(jié)果．

解答 解：角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P （2，-3），
∴x=2，y=-3，
∴r=OP=$\sqrt{{2}^{2}{+（-3）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，
cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查任意角三角函數(shù)的定義以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問題，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．