Question

若α是第四象限角，是哪個(gè)象限角？2α是哪個(gè)象限角？

Answer 1

思路解析：解決這類問題的關(guān)鍵是要掌握象限角集合的寫法，然后再通過對整數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾�才能找出所求角的終邊的位置.本題可以先把α是第四象限角用集合的形式寫出，再將α的范圍除以2(乘以2)，然后對k值進(jìn)行分類討論即可.也可以用幾何的方法找出所在的象限.

解：∵α是第四象限角，

∴2kπ+＜α＜2kπ+2π(k∈Z).

∴+＜＜+(k∈Z),

即kπ+＜＜kπ+π(k∈Z).

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，即k=2m(m∈Z)時(shí)，有2mπ+＜＜2mπ+π(k∈Z),

此時(shí)是第二象限角；

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，即k=2m+1(m∈Z)時(shí)，有2mπ+＜＜2mπ+2π(k∈Z),

此時(shí)是第四象限角；

∴是第二、四象限角.

∴4kπ+3π＜2α＜4kπ+4π(k∈Z).

∴2(2k+1)π+π＜2α＜2(2k+1)π+2π(k∈Z).

∴2α的終邊落在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上.