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（2005•普陀區(qū)一模）若復(fù)數(shù)
a+i
3-i
(a∈R)是純虛數(shù)，則a=
1
3
1
3
．
分析：將復(fù)數(shù)
a+i
3-i
(a∈R)化成代數(shù)形式，令其實部為0，虛部不為0，解出即可．
解答：解：
a+i
3-i
=
(a+i)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
3a-1+(a+3)i
10
．，∴
3a-1=0
a+3≠0
解得a=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的分類．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標(biāo)是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）已知無窮等比數(shù)列{an}的第二項a2=-5，各項和S=16，則該數(shù)列的公比q=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）設(shè)0＜a＜1，0＜b＜1，則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=2sin（3x-4）的最小正周期是
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）邊長分別為5，6，7的三角形的最大角的大小是
arccos
1
5
arccos
1
5
．

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同步練習(xí)冊答案