Question

（2011•重慶模擬）要從4名女生和2名男生中選出3名學(xué)生組成課外學(xué)習(xí)小組，則是按分層抽樣組成的課外學(xué)習(xí)小組的概率為（　�。�

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  2

  5

• D．

  4

  15

Answer 1

分析：由題意，可先計(jì)算出總的取法，即總的基本事件數(shù)，所抽取的是符合分層抽樣的方法是兩女一男，所包含的基本事件數(shù)是C₄²×C₂¹，由公式計(jì)算出概率，再選出正確選項(xiàng)

解答：解：事件“按分層抽樣組成的課外學(xué)習(xí)小組”包含基本事件數(shù)是C₄²×C₂¹=12種
總的基本事件數(shù)是六名學(xué)生中取三名，故總的基本事件數(shù)是C₆³=20
故故抽取的樣本是按分層抽樣組成的課外學(xué)習(xí)小組的概率為

12

20

=

3

5

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率求法，理解事件“按分層抽樣組成的課外學(xué)習(xí)小組”是解題的關(guān)鍵，本題是概率中的基本題型，計(jì)算題，考查了對(duì)問題的理解能力及將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力