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已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程．
（1）直線AB方程為：
y-1
5-1
=
x-4
1-4
，化簡(jiǎn)得：4x+3y-19=0；…（4分）
（2）KAB=
5-1
1-4
=-
4
3
  …（2分）； KBC=
5-2
1-(-3)
=
3
4
，∴KAB•KBC=-1，則 AB⊥BC，
∴△ABC為直角三角形…（8分）
（3）∵△ABC為直角三角形，∴△ABC外接圓圓心為AC中點(diǎn)M（
1
2
，
3
2
），…（10分）
半徑為r=
AC
2
=
1
2
 
(4+3)2+(1-2)2
=
5
2
2
，…（12分）
∴△ABC外接圓方程為 (x-
1
2
)2+(y-
3
2
)2=
25
2
．…（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中點(diǎn)．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求中線AM的長(zhǎng)．
（3）求點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線L平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
14
．求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求AB邊的高所在直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案