Question

函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)的單調(diào)遞減區(qū)間為

[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式 把函數(shù)化為  y=-sin（2x-

π

3

），令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求出x的范圍，即得 函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：由于函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)=-sin（2x-

π

3

），本題即求函數(shù)t=sin（2x-

π

3

）的增區(qū)間．
令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得  kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，
故函數(shù)y=sin(-2x+

π

3

)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，
故答案為[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z．

點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，把函數(shù)化為  y=-sin（2x-

π

3

），是解題的關(guān)鍵和易錯點(diǎn)，
屬于中檔題．