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設(shè)（
2
2
+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=______．
令x=1可得，(1+
2
2
)2n=a0+a1+…+a2n
x=-1可得，(
2
2
-1)2n=a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n
所以（a0+a2+…+a2n）2-（a1+a3+…+a2n-1）2
=（a0+a1+…+a2n）（a0-a1+…-a2n-1）
=(1+
2
2
)2n•(1-
2
2
)2n=(
1
4
)n
則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=
lim
n→∞
1
4n
=0
故答案為：0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(
2
2
+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(
2
2
+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則（a0+a2+…+a2n）2-（a1+a3+…+a2n-1）2=
(
1
4
)n
(
1
4
)n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（
2
2
+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)(
2
2
+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（　�。�
A．-1B．0C．1D．
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