Question

一個(gè)直棱柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（　�。�

A．8cm³

B．9cm³

C．10cm³

D．11cm³

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱柱去掉一個(gè)三棱錐的幾何體，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出體積即可．

解答：解：由三視圖知幾何體是底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，高為3的正四棱柱被平面截得的，
如圖所示，其中M為A₁B₁的中點(diǎn)，
所以幾何體的體積為：
2×2×3-

1

3

×

1

2

×2×1×3=11(cm3)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖的識(shí)別以及多面體的體積問(wèn)題．根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及長(zhǎng)度關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．