Question

地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹(shù)棵，梧桐樹(shù)棵.它們移栽后的成活率分別

為、，每棵樹(shù)是否存活互不影響，在移栽的棵樹(shù)中：

（1）求銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活棵的概率；

（2）求成活的棵樹(shù)的分布列與期望.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）先求出銀杏數(shù)分別成活、、棵的概率，以及梧桐樹(shù)分別成活、、、棵的概率，

然后利用事件的獨(dú)立性求出題中事件的概率；（2）先確定隨機(jī)變量的可能取值，利用事件的獨(dú)立性求出

隨機(jī)變量在相應(yīng)取值下的概率，列出分布列求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望即可.

（1）設(shè)表示“銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活棵”，

設(shè)表示“銀杏樹(shù)成活棵”；，，，

表示“梧桐樹(shù)成活棵”；，，，，

；

（2）的可能的取值：、、、、、，，

，

，

同理：，，，

的分布列為

.

考點(diǎn)：1.事件的獨(dú)立性；2.隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望